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지수 산식

소비자물가지수의 계산식은 지수 작성의 신속성과 경제성을 고려하여 ‘기준시점 고정 가중산술평균법’, 즉 라스파이레스 산식(Laspeyres’ Fomula)을 이용합니다.

라스파이레스 산식은 기준시점의 가중치를 사용한 가격비율의 가중산술평균으로 정의됩니다.

라스파이레스 산식은 기준시점의 가중치를 사용한 가격비율의 가중산술평균으로 정의됩니다. 가중치는 기준시점의 가구의 소비지출액 구성비를 사용합니다

지수 계산 과정

도시별로 품목 지수(비교시점 가격/기준시점 가격)를 먼저 작성하고 각 품목의 도시별 가중치를 적용하여 전국 품목 지수를 작성합니다. 그 다음 전국의 품목 지수에 품목별 가중치를 적용하여 전국 소비자 물가지수를 산출합니다.

개별도시 품목 지수를 먼저 작성하고 품목별 도시 가중치를 적용하여 전국 품목 지수를 작성한 다음 전국 소비자 물가지수를 산출

쌀, 햄버거, 휘발유의 세가지 품목과 A,B,C 세 도시로 이루어진 간단한 사례를 통하여 작성과정을 살펴보기로 합니다.

① 개별도시 품목 지수의 작성

개별 도시 내에서의 품목 지수는 단순하게 작성됩니다. 각 품목의 기준시점의 가격과 대비한 비교시점의 가격이 품목 지수입니다. 아래에서 2020년 쌀(20kg) 평균 가격이 40,500원일 때 2021년 9월 가격이 50,500원이면, 2021년 9월 A도시의 쌀지수는 (50,500/40,500)*100=124.69이 됩니다.

A도시의 품목별 평균가격 산출 예(쌀 20kg 경우)

A도시의 품목별 평균가격 산출 예 (쌀 20kg 경우)
기준시점가격 2020년 평균 40,500원
비교시점가격 2021년 9월 50,500원

2021년 9월 A도시 쌀지수 : 124.69

2021년 9월 A도시 쌀지수 : 124.69
기준시점가격 : 기준시점지수 = 비교시점가격 : 비교시점지수
40,500원 : 100.00 = 50,500원 : X

② 전국 품목 지수 작성

개별 도시에서 품목 지수가 작성되면 전국의 품목 지수를 작성하여야 하는데 이때 품목의 도시별 가중치가 필요하게 되며, 각 도시에서 계산된 개별 품목지수에 대해 도시가중치를 적용하여 계산하면 됩니다.각 도시의 품목 지수를 도시별 가중치로 곱한 전체 합을 전체 도시의 가중치로 나누어 주면 전국 품목 지수가 작성됩니다.

전국 품목 (쌀) 지수의 작성

전국 품목 (쌀) 지수의 작성
지수 가중치
A도시 124.69 500
B도시 125.30 200
C도시 124.50 300
124.76 1,000
전국 쌀지수는 A, B, C 각각의 도시별 쌀지수와 쌀 가중치를 곱한 후 모두 합하면 됩니다. 예시 자료처럼 A,B,C 세 개의 도시 쌀지수는 124.69, 125.30, 124.50을 A,B,C 세 개의 도시 쌀가중치인 500, 200, 300과 각각 곱한 값을 합하여 1000으로 나누면 124.76이 됩니다.

③ 전국 물가지수 작성

전국 쌀지수가 계산되는 방법대로, 햄버거,휘발유 지수도 계산하면 됩니다.이제, 쌀,햄버거,휘발유 지수에 각품목별 가중치를 적용하면 전국 물가지수가 산출됩니다.즉, 전국 품목지수에 품목별 가중치를 곱한 값을 전체 가중치로 나누어 하나의 숫자로 종합하여 나타내게 되는데, 이것이 바로 매월 작성되고 있는 소비자물가지수입니다.

전국 물가지수의 작성

소비자물가지수 산출 예

전국 물가 지수의 작성
9월 가중치
쌀(20Kg) 124.76 400
햄버거(1개) 102.85 200
휘발유(1L) 109.35 400
114.21 1,000
9월 소비자물가지수는 124.76, 102.85, 109.35를 각각 400, 200, 400과 곱하여 합을 한 후 1000으로 나누면 114.21이 됩니다.
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